Правильно: полют. Полоть – глагол первого спряжения.
Николай Васильевич Гоголь обособил сравнительный оборот.
Правильно: памятник кому, мемориал в честь кого-л.
Хотя интересующие Вас глаголы и синонимичны в значениях "оказаться под воздействием, влиянием кого-, чего-л., в зависимости от кого-, чего-л." (подпасть) и "испытать воздействие, влияние каких-л. обстоятельств, обнаружить себя в каком-л. положении (обычно неблагоприятном, неприятном, опасном)" (попасть), возможность их употребления ограничена лексической сочетаемостью. Корректно: попасть под дождь, подпасть под обаяние, подпасть под санкции.
Скорее всего, имеется в виду колотье — колющая боль.
Оба варианта некорректны. Верно: у (кого-то) выходной день.
Правильно в дательном падеже: Гантфолю (ср.: король – королю).
В качестве официального титула: Его Величество король такой-то.
Корректно: чей день рождения и у кого-то день рождения.
