Да, в этом предложении деепричастие насупившись выражает значение обстоятельства образа действия (при сказуемом сидела) и потому не обособляется.
Верно без запятой: Напомни, пожалуйста, Нине про смену и чтобы она часы проставила мне. Здесь действует правило, приведенное в справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина:
Запятая между главной частью и придаточной, присоединяемой простым союзом или союзным словом, не ставится: (...)
г) если придаточная часть, благодаря союзам и, или, включается в ряд однородных членов: Во время работы и когда вышел фильм, я не очень-то разобрался в нем (газ.); И вспомнил незабвенный «Фрегат «Палладу» и как Григорович вкатился в Париж лет восемьдесят назад! (Булг.); Ему вдруг захотелось тепла и чтоб зима тоже была теплая (Ард.); Приезжай через неделю или когда тебе захочется.
Действительно, если поставить двоеточие после сочетания бумагу с приказом, получится, будто следующая реплика — это слова директора, поэтому здесь нужна точка. Заметим также, что первая часть реплики воспринимается как принадлежащая Юре, поскольку с этого имени начинаются авторские слова. Сообщение о том, что Юра кричит, нужно перенести в другое место текста, чтобы прямая речь однозначно воспринималась как принадлежащая Насте: «Так экзамен будет завтра? — Настя спокойно кивает в сторону директора — тот как раз несёт бумагу с приказом. — Ты в школе-то был?..» Сочетание бегал, вопил, всем жаловался оформляется как ряд однородных сказуемых, обозначающих три раздельных действия.
Частица только «выдает» в первой части сложного предложения восклицательное предложение с частицей не: Чего только не давали за корову-кормилицу, мы с бабушкой не соглашались. Без только часть прочитывается как уступительное придаточное с частицей ни: Чего ни давали за корову-кормилицу, мы с бабушкой не соглашались.
Тире ставится или не ставится в зависимости от логического выделения подлежащего всё это и наличия либо отсутствия паузы после него.
В этом предложении причастный оборот связанных с подвеской, рулевым управлением заканчивается перед союзом или, поэтому запятая здесь нужна.
Приложения, стоящие после определяемого слова, разделяются запятой: Иванов И. И., заведующий кафедрой технологий учреждения образования МГУ им. М. В. Ломоносова, доктор физ.-мат. наук, доцент.
Оборот с союзом как не выделяется запятыми при передаче значения 'в качестве': Я как бывший директор прекрасно понимаю, какой это тяжелый труд. Но запятые ставятся, если усматривать здесь значение причины (понимаю, потому что был директором): Я, как бывший директор, прекрасно понимаю, какой это тяжелый труд.
Пунктуация верна, только тире отбивается пробелом от слов: Надя, поздравляю с днем рождения! Ты — наша восточная роза! Постановка тире факультативна, здесь это интонационный знак, используемый для логического подчеркивания.
Выражение встретимся через неделю однозначно и сообщает то же, что и оборот встретимся через семь дней. Здесь предлог через (в сочетании с глаголом совершенного вида) указывает на срок, промежуток времени, по истечении которого произойдет встреча.
Всё не так однозначно в случае с лаконичным высказыванием занятия стоят через неделю. Оно может быть истолковано двояко: как сообщение о том, что занятия состоятся по истечении семи дней, и как сообщение о том, с какой периодичностью занятия будут проходить в некий отрезок времени (при этом даже не ясно, каков интервал — семь или четырнадцать дней). Возможность использования предлога через как указания на периодичность, регулярность событий (в сочетаниях с глаголом несовершенного вида) отмечают толковые словари русского языка, к которым мы и рекомендуем обратиться за уточнениями и иллюстрациями.
