Слово пара используется для обозначения двух однородных или одинаковых предметов, употребляемых вместе и составляющих одно целое: пара чулок, пара ботинок. Только это значение слова пара (применительно к одежде) является общеупотребительным и стилистически нейтральным. Однако в разговорной речи словом пара называют предмет, состоящий из двух одинаковых, соединенных вместе частей: пара брюк, пара трусов, пара штанов (также пара ножниц и др.). Везде имеется в виду один предмет, и такое употребление не должно выходить за рамки разговорной речи. 

Указанная запятая нужна.

Кипрский – прилагательное от Кипр; киприотский – от киприот (житель Кипра), означает: 'относящийся к киприотам, принадлежащий, свойственный им' (например: киприотские песни). В приведенном Вами контексте лучше использовать прилагательное кипрский: кипрское свидетельство о браке (т. е. выданное государством Кипр).

«Никогда не склоняли» означает всего лишь, что в семье на протяжении многих лет повторялась грамматическая ошибка (увы, правила склонения фамилий неизвестны многим носителям языка, фамилию не склоняли исключительно из-за незнания правил). Фамилия – это слово, а слова подчиняются грамматическим законам языка. Склонение мужской фамилии Романчук обязательно; настаивать на том, чтобы учитель ее не склонял, – всё равно что настаивать на том, чтобы он говорил «живу в Москва», «работаю в школа».

Койне – существительное среднего рода: койне было...

Оба варианта возможны. Слово ещё не зафиксировано в словарях, и нормативных рекомендаций о его написании и о выборе предлога пока нет.

Правильно без запятой.

О неодушевленных предметах можно сказать стоят бок о бок. Ср. с примером из «Большого толкового словаря» под ред. С. А. Кузнецова: Бок о бок, в зн. нареч. 1. Совсем близко, вплотную друг к другу. Дома стоят бок о бок.

Обратите внимание: флаги развеваются.

Предложение следует начинать с прописной буквы: И. о. директора приказывает... Однако начало строки не всегда совпадает с началом предложения.