Рекомендуем писать: пауэрбанк (по аналогии с написанием пауэрлифтинг).
Такое выражение есть, оно зафиксировано в словарях.
Если речь идет о какой-то общей дальнейшей судьбе, то верно: изменило судьбу. Если их жизни не пересекались, но обе изменились, то верно: изменило судьбы.
Верно: Использовать как в первый раз, так и во второй (то же, что: Использовать и в первый раз, и во второй).
Это словосочетание с типом связи управление.
Само по себе сочетание во имя чего-либо не требует постановки знаков препинания. Постановка запятых может быть обусловлена синтаксическим строем предложения.
Эту фамилию склонять не только можно, но и нужно. Правильно: Вежновеца и Вежновца Дмитрия (предпочтительный вариант определяет обладатель фамилии).
Корректно: ...во избежание или для преодоления этого препятствия...
Предоставить - дать возможность распоряжаться; представить - предъявить, показать.
См. в «Справочнике по пунктуации»: ТАКИМ ОБРАЗОМ.
