Верно: в рвении.
Верно: у директора. Второй вариант в принципе возможен, но имеет другое значение.
Верно: платье-футляр, воротник-стойка. Правило звучит так: сочетания с однословными приложениями, следующими за определяемым словом, пишутся через дефис. Однако следует помнить, что из этого правила есть исключения (например: юбка солнце).
Корректура – это исправления, связанные с правилами правописания, опечатками, версткой и т. п., которые вносятся перед публикацией. Если исправления касаются содержания, то верно: корректировка технического задания.
Верно с двумя н: Копченная на ольхе соль.
Верно: государственное учреждение «Жилищник такого-то района» рассмотрело; акционерное общество «Банк такой-то» выполнило.
Верно: залезать. Вариант залазить просторечный.
Если речь идет о какой-то общей дальнейшей судьбе, то верно: изменило судьбу. Если их жизни не пересекались, но обе изменились, то верно: изменило судьбы.
Верно: ГБУ "Жилищник" выполнило.
Запятая перед что может ставиться при соответствующей интонации. Написание без запятой также верно.