Если деепричастный оборот открыв рот используется не в буквальном, а в переносном смысле ('изумленно, удивленно'), он имеет значение обстоятельства образа действия и не обособляется. Об условиях необособления деепричастных конструкций, см., например, параграф 71 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.
Вы написали корректно. См. правило в информационно-поисковой системе «Орфографическое комментирование русского словаря».
Сочетание устоялось в языке, его можно писать без кавычек.
Запятая нужна, чтобы показать, к какому слову относится сочетание по большей части.
Мы благодарим (кого?): благодарим семью Матвеевых, благодарим Екатерину Валерьевну, но выражаем благодарность (кому?): благодарность семье Матвеевых, благодарность Екатерине Валерьевне.
Обороты, присоединяемые предлогом «на основании», могут обособляться. См. «Справочник по пунктуации».
Возможно склонение мужской фамилии с выпадением гласного (Еленца, Еленцу) и без выпадения гласного (Еленеца, Еленецу). Второй вариант предпочтителен (ведь фамилии выполняют и юридическую функцию), но окончательное решение – за носителем фамилии.
Предпочтительно: аптеки четвертой и пятой категории.
В специальной литературе корректно: Вместимость 500 мл.
Ударение остается на корне: бутыли.
