Верно: афинская агора.
Правильно: утв. постановлением Правительства РФ от 31.08.2006 № 530.
Слово лор, а также сложные слова с первой частью лор- (например, лор-патология) пишутся строчными буквами.
По правилам мужская фамилия Гельвер склоняется, женская — нет. Подробнее см. в "Письмовнике".
Можно проверить слово в орфографическом словаре.
Извините за неточность в ответе.
Корректно написание Афинская агора (с прописной буквы пишется первое слово в составе собственных наименований, в т. ч. памятников культуры и архитектуры, ср.: Рязанский кремль).
См. 7-е издание справочника, М., 2005.
В издании 1987 года такой фиксации быть не могло, т. к. праздник в то время назывался по-другому – День международной солидарности трудящихся.
Мужскую фамилию Бышовец можно склонять двояким образом: с выпадением гласного (Бышовца, Бышовцу) и без выпадения гласного (Бышовеца, Бышовецу). Если речь идет о фамилии футбольного тренера А. Ф. Бышовца, то закрепилось ее склонение с выпадением гласного (Бышовца, Бышовцу).