Во множественном числе правильно написание всех слов строчными: областные государственные центры занятости населения.
Правильно: обгонять непришедшее лето. Не пишется слитно с причастиями при отсутствии пояснительных слов.
Предлог во выступает перед формами слов, начинающимися сочетаниями «в, ф + согласный»: во вложении.
В постановке запятой нет необходимости. Запятая возможна при интонационном подчеркивании слов каждый год.
Такое написание не будет нормативным, поскольку первая часть сложных слов полу... пишется слитно.
Первые части сложных слов фито... и арома... пишутся слитно, поэтому орфографически верно фитоаромасауна.
Если к слову стриженый нет зависимых слов, то в нем пишется одна н.
Это сочетание содержит тавтологию (тавтология – неоправданное соседство однокоренных слов) и нуждается в правке.
Слова вместе с тем не выделяются запятыми. Запятая после этих слов не нужна.
При таком порядке слов, как в Вашем примере, также может быть только союзом.