Повытий – форма родительного падежа мн. числа от повытье. Так в старину называли подразделение государственного учреждения.
Правильно: писать по прописи, списывать с прописи. Прописи (обычно мн. ч.) – пособие для обучения письму.
В указанных примерах использование формы мн. ч. корректно.
См. также: Единственное и множественное число сказуемого.
Правильно: котельная (не котельня). Форма именительного падежа мн. числа: котельные, форма предложного падежа: в котельных.
Это нормальное окончание для форм тв. п. мн. ч. существительных второго (по школьной программе) склонения.
Форма родительного падежа мн. ч. - (нет) туфель. А в каком словаре приводится иная рекомендация?
Форма повелительного наклонения глагола ложиться – ложись. От глагола лечь образуется форма ляг, мн. ч. лягте.
Форма мн. ч. малоупотребительна, но все же можно представить такой контекст: тяжелая и легкая индустрии.
Большой орфоэпический словарь русского языка
ПЕРЁД, пе́реда, мн. переда́, переда́м (! неправ. пе́ред).
