Корректно слитное написание. См. словарную статью для части средне.
Первая часть сложных слов средне... пишется слитно: средневязкий, среднегустой.
Сочетание "двойной род" нетерминологично. По сути речь идет о разных явлениях. Существительные общего рода - это названия лиц мужского и женского пола (староста, плакса и т. п.). А слово кофе - это существительное, которое согласуется в мужском и среднем (в разговорной речи) роде, ничуть не меняя при этом своего значения.
Справочник Д. Э. Розенталя «Прописная или строчная?» фиксирует: Римская республика. Сочетания этих слов с определениями Ранняя, Поздняя в словарях не отмечены, но по аналогии с зафиксированным в указанном справочнике Ранняя Римская империя корректно: Ранняя Римская республика, Поздняя Римская республика.
Корректно: повятОвый (в этом экзотизме ударение ставится так же, как и в языке-источнике).
Так и есть: аббревиатура ГОЭЛРО может использоваться как существительное мужского или среднего рода.
Лучше поменять определения местами, при этом поставив запятую: Это был мальчик среднего роста, с короткими каштановыми волосами.
Винительный падеж совпадает с именительным: (направить в) муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа».
Да, всё верно, с дробными числительными используется форма единственного числа родительного падежа: 5,9 дня.
Общий смысл предложения заставляет полагать, что предлог согласно используется здесь для указания на источник информации и синонимичен предлогу по (см. значение 1.1 в «Большом универсальном толковом словаре русского языка»), а значит, оборот с этим предлогом следует выделить как вводную конструкцию, указывающую на источник информации.
