Служебные элементы (артикли, предлоги) ван, да, де, ле и т. п., входящие в состав иноязычной фамилии, могут быть ее неотъемлемой частью, и обычно в этих случаях мы не употребляем фамилию без служебного элемента. Ср.: мы говорим Ван Гог (не Гог), Ди Каприо (не Каприо), Де Костер (не Костер). Но при этом обычно употребляют: Бальзак (не де Бальзак), Бетховен (не ван Бетховен).
Это различие сказывается, как Вы, наверное, обратили внимание, и на написании. Служебные элементы, входящие в состав иноязычных фамилий, обычно пишутся со строчной буквы: Людвиг ван Бетховен, Оноре де Бальзак, Гёц фон Берлихинген. Однако если служебный элемент «спаян» с фамилией, он пишется с прописной буквы: Ван Гог, Шарль Де Костер, Леонардо Ди Каприо.
От «спаянности» служебного элемента с фамилией (и, соответственно, написания его с прописной или строчной буквы) зависит и алфавитный порядок. Например, в «Словаре собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко: БАЛЬЗАК Оноре де, БЕРЛИХИНГЕН Гёц фон, БЕТХОВЕН Людвиг ван – на букву Б; но: ВАН ГОГ Винсент – на букву В, ДЕ КОСТЕР Шарль и ДИ КАПРИО Леонардо – на букву Д.
Правильно: на пол (уронить, упасть, лечь и т. д.).
Корректно: Л. ван Бетховен.
Мужскую и женскую фамилию Нога нужно склонять.
Правильно: Ирлице.
Правильно без точки после кавычек, поскольку прямая речь оканчивается знаком конца предложения, в данном случае вопросительным.
Форму мн. ч. (свекла, свекол...), однако она малоупотребительна. Корректно: на тарелке лежат свеклы (несколько), но на поле растет свекла (как сельскохозяйственная культура).
1. Запятая нужна.
2. Предложение построено неправильно, с нарушением грамматических норм, поэтому правильно расставить знаки препинания в нем невозможно.
