Составное именное сказуемое: значит — полузнаменательная связка (= означает), простить — именной компонент. Инфинитив в роли именного компонента вполне возможен, так как инфинитив и есть именная форма глагола.
Сочетание устоялось в языке, его можно писать без кавычек.
Дефисное написание корректно.
Правильно здесь: проводимом.
Века традиционно обозначаются римскими цифрами. Прямого запрета использовать арабские цифры для обозначения веков нет, но так писать всё же не принято.
Правильно: о кесаревом сечении.
Обращение "господин + фамилия" вполне корректно, но более уместно обращение по имени и отчеству (если имя и отчество известны).
Нужна запятая для отделения придаточного предложения от главного: Он спрашивает, какое принято решение. Запятая ставится перед союзным словом "какое".
