Первые две буквы в этом слове представляют собой искаженную латинскую приставку ad, соответствующую по значению русскому предлогу "к"; буквально: к климату (приспособление).
У слова расчёт корень -чёт-, приставка рас-, у слова рассчитывать корень -счит-, приставка рас-. Если корень -чёт-, то пишем на стыке приставки и корня одну букву С: расчёт, расчётный, если корень -счит-, то пишем два С: рассчитывать.
Приставка без- пишется перед гласной и перед звонкой согласной. Перед глухой согласной пишется приставка бес-. Орфографически правильно: бесстержневой.
Орфографически верны оба написания, но если имеется в виду родовое наименование + собственное наименование, верно: приставка PSP.
Приставка анти... пишется слитно. Правильно: антирезус.
Такие формы в литературном языке неупотребительны, в просторечии - встречаются.
«Русский орфографический словарь» РАН (см. электронную версию на нашем портале) указывает, что первая часть сложных слов био... пишется слитно. Правильно: биомембраны, биоэквивалентный и т. п.
Приставка анти... пишется слитно, поэтому правильно: антиспамерский. Но в случае с анти-спам-программой это правило не действует. Поскольку само слово спам-программа пишется через дефис, мы не можем написать анти... слитно. Орфографическое правило гласит: недопустимо слитное написание с первым компонентом, если второй компонент содержит дефис. Если первая часть – приставка (кроме не-) или компонент сложного слова, слитное написание должно заменяться дефисным, в результате чего возникают написания с двумя дефисами: анти-спам-программа. Аналогично: видео-дата-центр (т. к. слово дата-центр пишется через дефис).
Употребление предлога между с родительным падежом устаревает, сохраняется в фразеологических оборотах (между строк, между двух огней).