Предложение Чтобы доказать сказанное, приведу примеры из текста сложноподчиненное. Оно состоит из двух простых: главного (приведу примеры из текста), односоставного определенно-личного со сказуемым приведу, прямым дополнением в вин. падеже примеры, несогласованным определением из текста, а также придаточного цели (чтобы доказать сказанное), которое представляет собой безличное инфинитивное предложение со сказуемым доказать и прямым дополнением сказанное.

Рекомендуем Вам обратиться к разделу «Частицы» академической «Русской грамматики».

Возможны оба варианта.

Да, винительный падеж. Чтобы это проверить, достаточно подставить слово первого (по школьной грамматике) склонения, где окончания родительного и винительного падежей различаются: следы привели девочку на поляну.

Да, может. Например: За 30 минут до физкульт-привета выпейте стакан крепкого черного кофе без сахара и сливок или крепкого зеленого чая [vk (10.03.2016)]. 

Уточните, пожалуйста, какой именно словарь Б. З. Букчиной Вы имеете в виду.

Кодификация новых слов, только появившихся в языке, – сложная задача. Поэтому в разных словарях (и даже в разных изданиях одного и того же словаря) могут быть разные написания. Иногда языковед может зафиксировать вариант, который не примет практика письма, тогда в следующем издании словаря написание будет изменено. Такое бывает, это нормально.

Написание видео-конференц-связь установлено 4-м изданием академического «Русского орфографического словаря» под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой (М., 2012). Б. З. Букчина – один из авторов 1-го издания этого словаря.

Если убрать из конструкции соотносительное слово там, она примет разговорный характер. При оформлении таких конструкций допустима вариативность, если принять во внимание следующий фрагмент из раздела 21 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя: «6.  Запятая ставится внутри конструкций, эквивалентных сложноподчиненным предложениям с отсутствующим соотносительным словом: Кто записаны, получат билеты получше; У кого детей нет, редко дачу снимают; Кто приехал, у нас ночевать будут; Кто с ней занималась, у неё принимала экзамен. Однако при отсутствии интонационного отделения запятая не ставится: (...) Найдите мне кто вяжет; Пускай кто остаётся работает». 

Во всех предложениях, кроме предложения 3, запятая ставится на основании одного и того же правила: в сложноподчиненном предложении запятая ставится между главным и придаточным предложением. В предложении 3 для постановки запятой оснований нет. В предложении 6 нужна еще запятая перед союзом и.