Корректно: На ходу он кинул: «Береги его!» – и вышел за дверь.
Склоняется первое слово: к утреннему часу пик.
Оба варианта корректны, важно, чтобы во всем тексте употреблялась только одна из этих форм.
Мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, склоняются, женские – нет. Склонение мужских фамилий Пинчук, Трачук, Гук аналогично склонению существительного жук: Пинчука, Трачука, Гука; Пинчуку, Трачуку, Гуку и т. д.; мн. число: Пинчуки, Трачуки, Гуки; Пинчуков, Трачуков, Гуков и т. д.
По правилам русской орфографии перед глухим согласным (в данном случае – с) пишется приставка бес-. Приставка без- пишется перед звонким согласным, ср.: беззвучный.
Крем-мыло корректно употреблять как существительное среднего рода (главное слово здесь мыло, а не крем).
Корректно написание гаспачо. См. ответ № 224861.
См. в «Письмовнике»: Как правильно употреблять кавычки (часть вторая).
Названия регионов как крупных территориальных единиц являются именами собственными и пишутся с прописной буквы. Само слово регион пишется со строчной. Правильно: Уральский регион, Сибирский регион, Волго-Вятский регион, Азиатско-Тихоокеанский регион и т. д.
Эта рекомендация действует даже в том случае, если наименование со словом регион не является официальным.
