Мне казалось – это вводная конструкция, она требует обособления.
Рекомендуемый вариант:
— Здесь стояла моя батарея. Мы били по фашистским самолетам, которые летели к Москве.
— Здесь? — Мальчик удивлённо посмотрел на крыльцо и потрогал рукой перила.
— Да, да, здесь.
Я почувствовал, что он не верит мне.
Эти сложные синтаксические конструкции, встречающиеся в разговорной речи, интересны тем, что в них часть как зовут которого зависит и от глагола не знаю, образуя с ним изъяснительное придаточное с союзным словом как, и от существительного парень, образуя с ним определительное придаточное с союзным словом который. Пунктуация в таких конструкциях не кодифицирована, но, расставляя в них знаки препинания, можно найти опору в справочниках. Прокомментируем оба примера.
1. Мне понравился парень, которого не знаю, как зовут. Главная часть не знаю находится внутри придаточной части которого как зовут. В таких случаях запятая обычно ставится только после главной части (см. «Справочник по русскому языку. Пунктуация» Д. Э. Розенталя, раздел 21, п. 2).
2. Мне понравился парень, как зовут которого – не знаю. Придаточная изъяснительная часть как зовут которого предшествует главной части не знаю. Для её интонационного отделения ставится тире (см. «Справочник по русскому языку. Пунктуация» Д. Э. Розенталя, параграф 38.1).
Таким образом, предлагаемое Вами пунктуационное оформление конструкций представляется корректным.
См. ответ на вопрос № 239907.
Предпочтительно: не спросив... разрешения.
Эта фамилия склоняется и у женщин, и у мужчин.
Запятая не нужна.
Возможно слитное и раздельное написание. При раздельном написании подчеркивается отрицание.
