1. Такая форма неверна. 2. Форма чёрен есть, но это не наречие. 3. Ответ можно найти с помощью строки «Поиск по тексту вопроса / ответа».

Знаки препинания расставлены правильно.

Правил постановки ударений в фамилиях в русском языке нет. С вопросами об истории фамилий лучше обращаться на сайт www.familii.ru.

Глагол использован корректно, но предложение вместе с тем получилось труднопонимаемым.

Лучше написать в момент открытия, в момент закрытия.

Эти слова выделять запятыми не нужно.

Действительно, за последние годы литературная норма несколько смягчилась. Хотя и во времена СССР у многих слов были равноправные варианты постановки ударения, общая тенденция замечена Вами верно. В последние десятилетия произошла своего рода «демократизация» нормы: многое из того, что раньше запрещалось словарями, теперь стало допустимым, а иногда и предпочтительным. Причин тому несколько.
Во-первых, орфоэпические словари прежде были ориентированы не только на широкий круг носителей языка, но и (и даже в первую очередь) на дикторов радио и телевидения, в речи которых не должно было быть никакого разнобоя. Поэтому варианты в большинстве случаев не указывались; двоякое ударение в словах приводилось только тогда, когда при всем желании невозможно было отдать предпочтение одному из вариантов. Сейчас же многие словари стремятся отразить динамику литературной нормы, поэтому иногда в них приводятся как допустимые и такие варианты, которые еще не являются эстетически приемлемыми для всех носителей языка (например, дОговор, нет носок), но, несомненно, станут таковыми в будущем.
Во-вторых, изменилось отношение лексикографов к вариантности нормы. Вот, например, цитата из предисловия к орфоэпическому словарю русского языка 1959 года издания: «Наличие колебаний (вариантов) часто нарушает правильность речи и тем самым понижает доходчивость ее. Это особенно нетерпимо для различных форм устной публичной речи». Сейчас такая нетерпимость прошла; по мнению многих лингвистов, лексикографическая деятельность не должна сводиться «ни к искусственному консервированию пережитков языка, ни к бескомпромиссному запрещению языковых новообразований» (К. С. Горбачевич).
Наконец, перемены в языке наступили вслед за переменами в общественно-политической жизни. Сейчас пришло понимание того, что следование норме включает в себя и умение выбирать соответственно ситуации речевого общения. Другими словами, наряду с однозначными правилами норма предполагает и возможность выбора. Это различие очень удачно сформулировал Б. С. Шварцкопф (в статье о кавычках) как различие между правилом и правом. Право на выбор (в том числе и выбор варианта языковой единицы) и признание права другого носителя языка на иной выбор – это важнейшая составляющая речевого общения.

Ударение контЕнт зафиксировано в «Русском орфографическом словаре». Произношение заимствованных слов в русском языке и языке-источнике часто не совпадает, как, например, в слове монитор (заимствованном, согласно словарям, также из английского языка). Что касается четких правил постановки удерения, то их в русском языке нет.

Слово 31-я является уточнением, поэтому указанная запятая нужна. Если бы это не было уточнением, то смысл был бы в том, что 31-я сессия проводится очередной (уже не первый) раз.

Правильно: дрозофИла (так указывается и в орфографических словарях, и в «Российском энциклопедическом словаре»).