Верен первый вариант.
Вы правы, несогласованные определения, выраженные инфинитивом, обычно не обособляются, они образуют вместе с именем существительным словосочетание. См. параграф 60 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.
Все верно, если слово кризисный является поясняющим определением (в прошлом, то есть кризисном).
Правильно: заключён.
Возможны оба варианта. О склонении географических названий см. в «Письмовнике»: Как склонять географические названия?
Это выражение корректное, хотя и канцелярское.
Корректно: Звони, если что, — я прибегу!; Звони, если что! Я прибегу!; Звони, если что. Я прибегу!
Корректно: 1-е место в соревнованиях по баскетболу.
Корректно тире: внештатный специалист — психиатр-нарколог.
