Корректное написание: Мама моя, Нина Петровна Иванова, выросла среди музыки.
Запятая не нужна, потому что вводное слово надеюсь относится к обеим частям сложносочиненного предложения.
В подобных случаях определение-причастие ставится в форме женского рода независимо от порядка слов. Поэтому в вопросе все написано верно.
Пунктуация зависит от контекста. В разных случаях перед именем может стоять тире, двоеточие или не стоять никаких знаков препинания.
Корректно: считается нерасторгнутым.
Правилен второй вариант. Недопустимо слитное или дефисное написание с приставкой или первой частью сложного слова, если вторая часть содержит пробел, т. е. представляет собой сочетание слов. В этих случаях слитные или дефисные написания, рекомендуемые основными правилами, должны заменяться раздельными. Ср.: лже доктор наук, псевдо произведение искусства, теле круглый стол, мини стиральная машина.
Корректно: оба аспиранта Ивановы. Но лучше совсем убрать фамилию из этой фразы.
