Правильно: Мецлеру Александру Александровичу.
Запятая не нужна.
Правильно строчными: лунный календарь, восточный гороскоп.
Нет, женские фамилии, оканчивающиеся на согласный, не склоняются.
Словарь допускает оба варианта употребления.
Требуется постановка тире: выключатели -- датчики движения.
Мужская фамилия Ан склоняется, женская – нет.
Возможны оба варианта. Можно рассматривать определения как неоднородные, так как они характеризуют предмет с разных сторон: возраст и внешний вид. Но при этом можно сказать, что старость проявляется в ряду прочего и во внешнем виде дерева, раскидистость может мыслиться как признак старости. В этом случае определения становятся однородными и разделяются запятой. Ср.:
Понятно, что разговор складывался долгим и путаным: точь-в-точь старое раскидистое дерево, увитое плетями вьющихся растений да вдобавок покореженное вчерашним буреломом (А. Волос).
У Всеволода Андреевича за домом тянулись рядами старые, раскидистые яблони (Л. Карелин).
