От многих географических названий прилагательные образуются с отступлением от словообразовательных норм (ср.: Москва - московский, Подмосковье). Названные вами варианты появились, вероятно, в связи с неблагозвучием предполагаемых *бортничский, *дорогожичский из-за стечения шипящих согласных в слоге.

Частица -ка, сочетаясь с основными формами императива, обычно выражает просьбу, которая носит смягченный характер, придает ей окраску фамильярности. Такое значение свойственно частицам. Суффиксы передают формообразовательные и словообразовательные значения. Поэтому называть частицу -ка суффиксом неправильно.

Суффиксоид — это морфема, которая по происхождению является корнем, но по словообразовательной роли близка к суффиксу. Другой пример — -вед (языковед, китаевед).

Основы приведенных Вами слов признать нечленимыми нельзя, они членятся на значимые компоненты бизнес-, конгресс-, вумен-. 

Дело в том, что вы приводите ОРФОГРАФИЧЕСКОЕ правило (правило правописания), а спрашиваете - о СЛОВООБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ законах. Это разные вещи. Слова с первой частью на -О (крово-, песно-, зверо-, басно-) по преимуществу имеют книжный характер и восходят к церковнославянизмам.

Суффикс -ичк-, конечно, существует, он отмечается морфемными словарями как образующий названия лиц женского пола, характеризующиеся отношением к тому, что названо (кто назван) мотивирующим словом. Но внешне похожие слова (например, оканчивающиеся на -ичка) могут иметь разную историю и разную словообразовательную структуру. Об истории названий женщин рассказывает И. В. Фуфаева в книге «Как называются женщины. Феминитивы: история, устройство, конкуренция» (М., 2020). Об образовании многих слов, в том числе феминитивов, Вы можете узнать из «Большого толкового словаря русского языка» под ред. С. А. Кузнецова, см., например, статью «Географ», в которую включено слово географичка.

Исторически слово нежный, конечно, связано с нега, когда-то оно было образовано от этого существительного. Но в современном русском языке живые словообразовательные связи между этими словами утрачены, поэтому сейчас мы назовем прилагательное нежный непроизводным и выделим в нем корень нежн-.

Мы не выполняем домашние задания. Но можем помочь советом. Для начала - загляните в учебник Е. И. Литневской на нашем портале.

В собственных именах выделяется основа и окончание. Вопрос о том, членятся ли основы собственных имен на морфемы, в науке дискуссионный. Историческая структура многих фамилий очевидна, например: Черняк, Белокурова, Иванов, Сидоренко. Вполне прозрачны словообразовательные связи и структура собственных имен персонажей Варенуха, Римский, Лиходеев.

Новые феминитивы можно называть неологизмами. Если феминитив создан на основе редкой или необычной словообразовательной модели, то его, как представляется, можно назвать окказионализмом, или индивидуально-авторским образованием, но не искусственным словом. Определить функционально-стилистическую принадлежность слова можно только с опорой на типичные для него контексты.