Возможны два варианта произношения: двое[шн]ик и двое[чн]ик. Первый предпочтительный, отвечающий строгой норме, второй – допустимый.
Правильно: Яффа, это название склоняется: посетили Яффу.
Правильно: Бандера, бандеровцы, бандеровский.
Возможны оба варианта. Строгая литературная норма: на брелоке. Вариант с выпадением гласного (брелке) раньше запрещался, но в последнее время тоже признается допустимым.
Возможны оба варианта. Зависит от контекста.
Словари фиксируют оба варианта: в отпуске и в отпуску. При этом строгой литературной норме соответствует вариант в отпуске; вариант в отпуску носит разговорный оттенок.
Оба варианта возможны. Форма прогневали является устаревшей.
Правильно: уполномочивает.
Грамматически верны оба варианта, но предпочтительно склонение без выпадения гласного: Дёготю.
Оба варианта некорректны. Лучше написать: квартиру залили.