Мужская фамилия иностранного происхождения Радиус склоняется так же, как и фамилии Коперник, Паскаль, Фарадей и другие.
Между двумя разными фамилиями необходимо тире, через дефис пишется двойная фамилия. Ср.: Глинка – Балакирев, но Римский-Корсаков.
Правила нет. Фамилия пишется так, как зафиксировано в документах ее носителя. Ср.: Ельцин, Вицин, но: Солженицын.
Мужская фамилия Принц склоняется так же, как и соответствующее нарицательное существительное: Принца, Принцу и т. д.
При слове семья фамилия обычно ставится в форме единственного числа: семья Шпак. См. наш ответ № 323745.
Женская фамилия не склоняется. Мужскую предпочтительно склонять с сохранением гласного: Высовень, Высовеня, Высовеню, Высовеня, Высовенем, о Высовене.
Мужская фамилия Луц склоняется, женская – нет. Отправить сообщение Егору Луцу – правильно, отправить сообщение Егору Луц – грамматическая ошибка.
Мужские имя и фамилия склоняются как существительные второго склонения: р. п. - Большаковса Альбертса и т. д.
Если имеется в виду не фамилия наследницы, а указание, наследницей какой семьи она является, верно: наследница Смиттов.
Если фамилия сопровождается мужским и женским именами, то она сохраняет форму единственного числа: Татьяна и Олег Король.