Пока что это слово не зафиксировано нормативными словарями, так что говорить о норме ударения в нем не приходится. Однако нам представляется, что в речи преобладает вариант в во́рде как нейтральный, тогда как вариант в ворде́ стилистически маркирован (используется в профессиональной среде или в текстах подчеркнуто разговорного стиля).

Увы, нормативными словарями русского языка слово раба́рбар не зафиксировано. Однако очевидно, что это одно из названий ревеня: лат. Rheum rhabarbarum (где первая часть означает собственно ревень, а вторая — "чужеземный, варварский" , англ. rhubarb, нем. Rhabarber, пол. rabarbar. Распространено в западных говорах, куда проникло из польского языка. 

Сочетание на предложение Пугачева служить ему не является придаточным предложением, так как в нем нет грамматической основы. В этом сочетании есть дополнение (отвечает (на что?) на предложение), несогласованные определения (предложение (чьё?) Пугачева; предложение (какое?) служить) и ещё одно дополнение (служить (кому?) ему). Для обособления этого сочетания нет оснований.

Сочетание добавить газу корректно. В нем используется особая форма родительного падежа с окончанием -у, имеющая количественное значение. В «Русской грамматике» 1980 г. отмечено, что употребление этой формы «постепенно идет на убыль», теперь в количественном значении часто используется обычная форма родительного падежа на -а: добавить газа.

Удалить в значении 'устранить что-л. оперативным путём; вырезать' – слово, характерное для медицинской речи. С ним такое неточное, разговорное употребление вряд ли возможно, поэтому корректно: удалить опухоль. 

Слово рак вместо опухоль может использоваться в разговорной речи, но с другими глаголами, в первую очередь –  вырезать.  Ср.: Месяца два назад у его сестры вырезали рак, и теперь все ждали возврата болезни (А. Чехов, Три года).

Исчерпывающего списка слов и сочетаний, которые могут быть вводными или выполнять функцию обстоятельств в зависимости от решения автора, в доступных нам источниках не приводится. Очевидно, его составление — непростая исследовательская задача, требующая анализа большого массива текстовых данных. По предварительным подсчётам, список будет включать более двухсот единиц. Описание многих из таких слов приведено в «Справочнике по пунктуации» — с ним рекомендуется сверяться в каждом сомнительном случае. 

Лягушка-путешественница — это сочетание существительного с приложением, связанным с ним подчинительной связью согласование. Словосочетание определяется как «соединение двух самостоятельных слов, связанных подчинительной связью», и лягушка-путешественница подходит под это определение.

В качестве заголовка произведения может использоваться слово («Дым»), словоформа с предлогом («На дне»), словосочетание («Капитанская дочка»), предложение («Не в свои сани не садись»).

Несмотря на то что – составной подчинительный союз. Он может целиком входить в придаточную часть (и не разделяться запятой), но может и расчленяться, в этом случае запятая обычно ставится и перед союзом (перед словом «несмотря»), и между его частями (перед словом «что»). Однако если логическое ударение падает не на глагол происходит, а на первую часть составного союза, запятую перед ним лучше не ставить.

Корректно использование формы родительного падежа при наличии отрицания: не прошло и двух лет (ср.: прошло два года). Существительное в форме, совпадающей с формой р. п. ед. ч., употребляется при количественном числительном в форме им. п. (а также в. п. в случае с неодушевленными существительными второго склонения). Если же числительное стоит в другой падежной форме, то существительное согласуется с ним во мн. ч.

Устойчивым это выражение не является; связано оно, по-видимому, с известным анекдотом о чукче:

Поймал чукча верблюда, а что это за животное и что с ним делать, не знает. Пошел к шаману. Шаман спрашивает:
– Рыбу ест?
– Однако, не ест.
– Однако, не нерпа. Ягель ест?
– Однако не ест.
– Однако, не олень. Смотреть надо, однако. – Пошел шаман, посмотрел...
– Однако, это Саmеl. Курить надо!