Скорее, просто решили перестраховаться, чтобы не обижались украинские читатели.
Корректно: Распоряжение о приеме А. А. Гореловой на социальное обслуживание.
Географическое название, употребленное с родовым наименованием площадь, выступающее в функции приложения, обычно не склоняется. Правильно: на площади Красные Ворота.
Имена прилагательные, образованные от личных имен, фамилий, кличек при помощи суффиксов -ов (-ев) или -ин и обозначающие индивидуальную принадлежность, пишутся с прописной буквы: на Митяевой машине.
Правильно: Работа с документами, поступающими на рассмотрение руководителю.
Да, это так.
Постановка запятой не требуется.
Верно: инспекция (где?) в акционерном обществе; проведение инспекции в АО, в ПАО.
Общего правила на этот счет нет, желательно уточнять в первоисточнике.
Запятая не требуется, поскольку обстоятельства ночью на лесном погосте относятся к обеим частям сложносочиненного предложения.
