Правила Вы найдете в соответствующей рубрике на нашем портале.
См. в пособии Е. Литневской.
Правильное написание в современном русском языке: исподтишка. Это слово происходит от сочетания из-под тишка, где тишка – форма родительного падежа существительного тишок ''тишина, спокойствие'. Первоначальное значение исподтишка – 'тихонько', затем – 'скрытно.'
Это имя склонять не нужно.
Правильнее: пирог с яблоками, яблочный пирог.
Может, конечно. О способах выражения подлежащего см. в учебном пособии Е. И. Литневской.
Если это сочетание осмысляется именно как имя персонажа, а не как описательный оборот, то возможны два варианта: Крысиный король и Крысиный Король. Ср.: Маленький принц, Зеленый рыцарь и Прекрасная Дама, Белый Кролик. Выбор за автором.
Это имя склоняется так же, как, например, имя Николай: Жамалая, Жамалаю и т. д.
Правильно: кованный из железа котелок (кованный здесь – причастие).
