Никакие знаки препинания (кроме точки в конце предложения) не нужны.
В значении "непрерывно" правильно: без перерывов.
Запятя не требуется. Объяснение с примерами см. в «Справочнике по пунктуации».
Пишется слитно: в случае незаключения.
Решение зависит от того, входят ли слова "в соответствии с обращением" в состав деепричастного оборота.
Если в безличном предложении нет инфинитива, к которому мог бы относиться деепр. оборот, то употребление последнего стилистически неоправданно.
Запятая после отца не требуется. Сочетание во время часов работы лексически избыточно: нужно оставить либо время, либо часы. Вероятно, имеются в виду не платные, а плотные шторы. Корректно: Во время работы отца комната была отгорожена от остальных членов семьи плотными шторами. В часы работы отца комната была отгорожена от остальных членов семьи плотными шторами.
Запятая нужна, чтобы закрыть причастный оборот, относящийся к подразумеваемому личному местоимению мы.
Наречие в целом не требует обособления.