Правильно: показывает необходимость.
Такое употребление некорректно.
Топонимы с родовым словом остров обычно не склоняются: на острове Кипр.
Запятые не нужны.
Если союз "или" употреблен в значении "то есть", то запятая нужна.
В восклицательных предложениях верно: Что только не напишут!
Правильно слитное написание.
Различие между этими предложениями только стилистическое: первый вариант отличается большей разговорностью. Причина в том, что частица -таки должна не предшествовать сказуемому, а следовать непосредственно за ним.
Никакого упрека ни один из вариантов предложения не выражает. Частица вносит в него приблизительно следующий элемент смысла: ‘вероятность ее прихода на собрание была невысока, у говорящего (или у кого-то другого) были на этот счет сомнения, основанные на том, что ему были известны какие-то факторы, которые могли помешать приходу (например, у нее была срочная работа или ее кто-то просил не приходить), или она сама выражала сомнение в том, что придет; однако эти сомнения оказались напрасными’.
