Оба варианта корректны.
Это ошибочная статья в метасловаре, она будет исправлена. Спасибо, что написали!
Правильно: дедов. Только в значении 'старослужащие в армии' употребляется вариант дедов.
Корректно: Я не могла подобрать слова/слов.
Оба варианта корректны, однако предпочтителен вариант ничто не могло ее остановить.
Согласны с Вами: стоит выбрать вариант Приказ тайных дел. Такой вариант соответствует общему правилу о написании названий организаций: с прописной буквы в них пишется первое слово и входящие в состав названия имена собственные. Ср. другие исторические наименования различных ведомств, зафиксированные в академическом орфографическом словаре, размещенном на ресурсе «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН:
Верхо́вный та́йный сове́т (в России, 1726–1730)
Вре́менное прави́тельство (в России, 1917)
Госуда́рственная ду́ма (в России, 1906–1917)
Прави́тельствующий сена́т (в России, 1711–1917)
Та́йная канцеля́рия (в России, XVIII в.)
Тре́тье отделе́ние (гос. учреждение в России, ист.)
Правильно: в одно и то же время, одно и то же дело. Слитно пишется союз тоже (его можно заменить союзом также): Я тоже приду.
Запятая поставлена верно.
Эти слова не являются вводными и не обособляются.