В этом предложении союзом и соединены однородные сказуемые занялся и конспектировал, которые относятся к подлежащему я. Союз и передает тесную связь двух ситуаций. Чтобы подчеркнуть тот факт, что ситуации имели место в разное время, вместо союза и можно использовать союз а: Годом позже я занялся стенографией, а в институте уже скорописью конспектировал лекции.

Это сложносочиненное предложение, его вторая часть вводится вторым союзом и, поэтому запятая перед ним обязательна. Во второй части подлежащее все, а вместе — обстоятельство образа действия при сказуемом въехали. Правда, обстоятельство смещается влево, к подлежащему (его стандартная позиция не до, а после сказуемого), и создается впечатление, будто оно подчинено именно подлежащему. Но это только впечатление.

Вы совершенно правы. 

В этом случае часть я понимала относится к обеим придаточным, связанным союзом и, так что запятая перед ним не ставится: ...я понимала, что это большая ответственность и мне не хватает необходимых знаний.

Запятая не нужна: союз и соединяет однородные придаточные предложения.

В этом предложении оборот с союзом как может быть понят двояко: 1) «в качестве не имеющих практической ценности» — запятая не требуется; 2) «потому что не имеют практической ценности» — запятая требуется. Окончательное решение принимает автор с учетом широкого контекста предложения.

Запятая перед союзом и в данном предложении не нужна, так как он соединяет два однородных сказуемых — является актуальным и не менялся. 

Запятая после обстоятельства в моем гардеробе не требуется. 

Поскольку обстоятельства без очереди и в удобное вам время имеют разное значение (образа действия и времени соответственно), запятая между ними в общем случае не требуется. По решению автора обстоятельство в удобное вам время может принять характер добавочного сообщения, то есть стать присоединительной конструкцией: Вы посетите врача без очереди, [причём] в удобное вам время. 

В этом случае запятая перед чем также не нужна, так как оборот с этим союзом не имеет значения сравнения. Сравним: Мы встречали вас реже, чем его (имеются два объекта сравнения, запятая ставится).