Правильно написание со строчной буквы: центр, в центре работают специалисты...
Да, объяснение есть. Валенки пишется через е, потому что исторически связано с причастием валенный, образованным от глагола валить в значении «скатывать, сбивать что-либо из шерсти». В современном русском языке слово валенки является исключением, так как соотносится с глаголом валять, с сочетанием валяные сапоги.
Корректно: шестисотый «мерседес» и (в бытовом употреблении) шестисотый мерседес.
По значению -те — это окончание мн. числа, которое употребляется у глаголов повелительного наклонения. Ср.: пиши — пишите, смотри — смотрите. Однако есть и другой взгляд на структуру подобных форм, при котором -те признается постфиксом.
Это причастие.
Правильно: ...уверены в мэрии.
Запятая перед и не требуется.
Если это вопросительное предложение, указанная запятая не нужна.
Определения, относящиеся к личному местоимению, обособляются.
Корректно: ...тезис «все живое обладает ценностью».
