В деловых текстах часто пишут так: договор заключен между сторонами. В то же время встречается и оборот договор заключен сторонами.
Сочетание с непокрытой головой является несогласованным определением при существительном женщина. Обособление таких определений зависит от контекста, в который включено предложение. Если сочетание с непокрытой головой называет отличительный признак (например, в контексте речь идет о двух женщинах, одна из которых в головном уборе, другая с непокрытой головой), то выделять его не нужно. Если же сочетание называет признак временно́го характера («будучи с непокрытой головой»), обособление требуется.
Правильно: договор с ИП О. Н. Дымковцом.
В гражданском законодательстве: договор, заключенный на основании оферты. Кратко (и в разговорной речи): договор оферты.
Такое сочетание возможно.
См. в Горячей десятке вопросов.
