Корректно: передать заместителю начальника финансового отдела (главного бухгалтера).

Корректно: ...главные, политическое и культурное, события страны... Но мы рекомендуем перестроить предложение, чтобы оно легче воспринималось. Возможный вариант: Основными испытаниями стали главные события страны: политическое — выборы Президента и культурное — "Славянский базар".

Гнать - глагол второго спряжения (это означает, что в личных окончаниях этого глагола пишутся гласные И и Я). 

Всматриваться - глагол первого спряжения (в личных окончаниях пишутся гласные Е и Ю).

От имен, оканчивающихся на безударные гласные -а, -о, -у, -ы, -э (если им не предшествуют шипящие и ц), отчества образуются посредством присоединения суффиксов -ович, -овна. Конечные гласные при этом опускаются. Корректно: Петрович, Петровна.

Корректно: Для того чтобы вы не заблудились в джунглях цифрового эфирного вещания и легко могли выбрать интересную для вас передачу на одном из каналов, сервис сделал удобную телепрограмму. 

Если придаточная часть сложноподчиненного предложения соединена с главной при помощи сложного (составного) подчинительного союза (благодаря тому что, ввиду того что, вследствие того что, в силу того что, вместо того чтобы, для того чтобы, с тем чтобы, в то время как, оттого что, потому что, несмотря на то что, после того как, перед тем как, прежде чем, с тех пор как, так же как и др.), то запятая ставится один раз:

1) перед союзом, если придаточная часть следует за главной или находится внутри нее: Яблони пропали, оттого что мыши объели всю кору кругом (Л.Т.); …Дыхание становилось всё глубже и свободнее, по мере того как отдыхало и охлаждалось его тело (Купр.); …Потоптались на месте и решили, перед тем как зайдёт солнце, опять собраться (Сер.); Все возы, потому что на них лежали тюки с шерстью, казались очень высокими и пухлыми (Ч.);

2) но чаще — после всей придаточной части, если она предшествует главной: Но прежде чем этот кусок успевал упасть на землю, рабочий с необыкновенной ловкостью обматывал его цепью в руку толщиной (Купр.); После того как началась война и завод перешёл на оборонные заказы, остановка цехов на сутки, естественно, оказалась невозможной (Поп.).

Верная пунктуация: Иван Пупкин, главный тренер футбольной команды, дал интервью. Главный тренер команды "Спартак" Иван Пупкин дал интервью.

Вся должность пишется строчными буквами, прописные не используются.

В обоих предложениях тире факультативно (возможно). Постановка тире в этом случае имеет целью логически и интонационно подчеркнуть сказуемое.