Если нет необходимости подчеркнуть, что исполнителей было много, то нужно выбрать форму ед. числа, например: 39 проектов подготовлены к защите в пяти институтах и 39 проектов подготовлено к защите.
Ваш вопрос остался для нас загадкой.
Запятые нужны.
Да, именно так.
Лучше: проведено.
Оба варианта возможно. Если нужно подчеркнуть сам факт присутствия, то лучше использовать форму ед. ч. Если нужно подчеркнуть количество - то форму мн. ч.
Предлагаем воспользоваться нашей «Искать на Грамоте» (толково-словообразовательный словарь) и выбрать глагол в соответствии со значением.
В документах поясняющие обороты в скобках, если дублируют цифровую запись в словесной форме, должны быть максимально ясными и точными, чем и объясняется выбор именительного падежа числительных.
