В справочных изданиях, посвященных вопросам практической стилистики, указывается, что названия городов, сел, деревень, поселков, усадеб, выраженные склоняемым существительным, как правило, согласуются в падеже с определяемым словом, например: в городе Москве, у города Смоленска, над городом Саратовом; в деревню Дюевку, через хутор Подбанку, в селе Ильинском. Однако стилистические особенности текстов могут влиять на выбор вариантных форм. Как известно, в деловой речи (часто из соображений номинативной точности) топонимы могут быть употреблены в форме именительного падежа при наличии родового слова в форме косвенного падежа: в городе Москва; в деревню Дюевка; в селе Ильинское. Если после родового слова в форме множественного числа следует список топонимов, то вполне объяснимо они могут быть представлены в своей исходной форме, то есть в форме именительного падежа. При этом никаких препятстствий для сторонников склонять топонимы тоже не существует, и вариант в городах Новосибирске, Иркутске, Красноярске считать ошибочным нет оснований. Вопрос возникает другой: чем оправдана подобная лексическая комбинация, действительно ли в этом случае необходимо слово города?

Возможны оба варианта. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике»: Единственное и множественное число сказуемого.

Так сказать нельзя. Правильно: на какой день, на какое число, на какое время запланирована поездка?

Допустимы оба варианта. Подробно о согласовании сказуемого см. в «Письмовнике»:  Единственное и множественное число сказуемого

Корректно: уровень знания и доступности. 

В конструкциях подобного рода единственное число выступает в значении множественного.

Согласование – по среднему роду: 29 (число) (месяца) октября стало... Или так: День 29 октября стал...

В подобных конструкциях возможно и единственное, и множественное число сказуемого. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».

Содержательной разницы нет. Правильнее говорить: срок действия - с такого-то по такое-то число (до такого-то).