Слово логарифм пришло к нам из французского языка (фр. logarithme), в котором восходит к греческим словам logos (λόγος) 'слово, понятие, учение' и arithmos (ἀριθμός) 'число'. Получается, что буква а в словае логарифм — это первая буква второго греческого корня. Самое что ни на есть справедливое написание, отражающее историю слова. Поэтому менять орфографию слова логарифм не планируется.

Слово вселенная представляет собой старославянскую кальку греческого ἡ οἰκουμένη (γῆ) ʽнаселенная (земля)ʼ (ср. ​​​​​​​ойкумена). В историческом аспекте это слово представляет собой субстантивированное страдательное причастие прошедшего времени, образованное с помощью суффикса -енн- от глагола вселить в старом значении ʽпоселитьʼ. В современном русском языке слово вселенная субстантивированным причастием не является, слабо осознается как таковое даже в историческом аспекте, поэтому написание этого слова нужно запомнить.

Это слово уже кодифицировано словарем «Новое в русской лексике»: бе́нто-то́рт, а. м. сущ. [бэ́].

Это неосвоенное, редко употребляемое слово, полукалька от английского bento cake (само слово bento пришло из японского). Поскольку слово употребляется редко и оно обозначает не очень распространенный, мало известный десерт, то и ударение сохраняется такое, как в английском, то есть на первом слоге (люди как бы произносят первую часть слова по-английски).

Запрета на сочетание глагола применять с существительным требование нет. Исходить нужно из того, какие значения имеет глагол применять/применить в современном русском языке. См.: ПРИМЕНЯТЬ, несов. (сов. применить), что. Использовать, потреблять (потребить) опыт, знания, какие-л. средства, прилагая, приспосабливая их для чего-л., с целью достижения каких-л. результатов, успеха и т.п. [impf. to apply (to), employ, use, put into use or operation; to exert, apply, use (strength, skill, etc.) to gain a desired result]. Этот клей применяют для склеивания изделий из дерева, ткани, кожи и бумаги. Теперь он мог применить свои знания на практике.

Употребление приветствий регулируется не столько правилами (о правилах уместно говорить, когда речь идет о правописании), сколько нормами речевого этикета. Вот что пишет о приветствии Доброй ночи! известный российский лингвист д. ф. н., проф. М. А. Кронгауз в книге «Русский язык на грани нервного срыва» (М., 2008):

Среди новых «уродцев» речевого этикета есть и исконно русские. Одно из самых нелюбимых мной — новое и уже вполне прижившееся приветствие «Доброй ночи!». Оно появилось вместе с новым явлением — прямым ночным эфиром. Сначала в речи ведущих, которые таким образом — с особым шиком — здоровались со зрителями / слушателями, звонившими ночью в студию. Потом же «Доброй ночи!» было подхвачено и самими звонившими и даже вышло за пределы студийных бесед. Например, оно иногда используется как приветствие при телефонном звонке в слишком позднее время.

В действительности, появление такого приветствия противоречит многим нормам языка. Во-первых, в европейских языках аналогичная формула (good night, Gute Nacht и bonne nuit) используется именно при прощании, в отличие от дневного приветствия типа английских good morning, good evening, немецких Guten Morgen, Guten Tag, Guten Abend или французских bonjour, bonsoir. Это соответствует и обычному русскому прощанию «Спокойной ночи!».

Во-вторых, в русском языке «Доброй ночи!» как формула прощания уже существует, хотя и используется значительно реже, чем «Спокойной ночи!».

В-третьих, в ней представлен родительный падеж, который в русском языке означает пожелание, традиционно используемое именно как прощание: «Счастливого пути!», «Удачи!», «Счастья вам!» и т. д. (с опущенным глаголом «желаю»). Приветствие же выражается другим падежом («Добрый день!», «Хлеб да соль»!).

В последнее время по аналогии с этим появляются и новые «неправильные» приветствия. Например, в Интернете все чаще встречается «Доброго времени суток!», подчеркивающее тот факт, что электронное письмо может быть получено в любое время.

Как лингвист, я бы всячески рекомендовал не расшатывать стройную систему русского этикета и не использовать приветствий в родительном падеже. В том же Интернете встречается и более грамотное приветствие «Доброе время суток!». Игра сохраняется, а правила соблюдены. Но при всем при этом я рискую оказаться в положении авторов, боровшихся с прощанием «Пока!». Ведь последнюю точку ставит не лингвист, а народ. И если слово овладевает массами, а массы — словом, то никакой лингвист не сможет его запретить. Так что поживем — увидим.