Если Вы имеете в виду пары типа любить — люблю, лепить — леплю, то в них происходит чередование б/бл, п/пл, которое входит в корень слова. Другие примеры подобного чередования см. в пособии Е. И. Литневской «Русский язык. Краткий теоретический курс для школьников».
Тире ставится.
Слово месяц в русском языке употребляется в значении 'лунный диск или его часть' (любая, не обязательно одна четвертая). О луне в первой четверти можно сказать молодой месяц. А полумесяц – ''неполная луна, лунный серп'.
Выбор предлога зависит от контекста.
Предпочтительно раздельное написание.
Форма винительного падежа: (куда?) в помещение: войти в помещение № 1. Форма предложного падежа: (где?) в помещении: работать в помещении № 1.
Правильно: частноправовой, но публично-правовой.
Так сколько всего фото прилагается? И если несколько, то почему тогда "№1"?
Верно: померь температуру.
Правильно: Поздравляю с 8 Марта!