Принято считать, что предлог до (такой-то даты) используют, если не включают дату во временной промежуток, а предлог по используют, если хотят подчеркнуть, что дата включается в указанный период. Но ни в одном словаре такое различие между предлогами до и по не проводится, ни один справочник это мнение не подтверждает. Таким образом, оба варианта – акция до 15 числа и акция по 15 число – точно не указывают, включается ли 15 число в данный период. Лучше оговорить это отдельно, например: с 1 до 15 декабря включительно или с 1 по 15 декабря включительно.
Правильно: по приезде (=после приезда).
Верно: Постучал себе по голове.
Если предлог по используется при обозначении действия, события, после которого что-либо совершается, происходит, то он употребляется с существительными в предложном падеже: по окончании, по прибытии, по прилете, по приезде.
Оба варианта верны. Также см. вопрос 289471.
Верно: оплата услуг или плата за услуги.
Верное написание: не равняй.
По нажатии = после нажатия. По нажатию = при помощи нажатия. Лучше написать: нажав кнопку, мы попали внутрь.
Корректно: ...по поддержке мероприятия.
Правильно: по здравом размышлении (в значении "поразмыслив").
