Рекомендуется: Получили ваше обращение. Пару минут — и вернусь к вам с ответом. Сочетание пару минут представляет собой дополнение в неполном предложении, восстанавливаемом как Дайте пару минут или Подождите пару минут. Со второй частью вернусь к вам с ответом оно составляет сложносочиненное предложение. Тире между его частями рекомендуется поставить для выражения значения результата, следствия.
При наличии в составе подлежащего имени существительного со значением определенного количества (тройка, сотня, пара и т. п.) сказуемое ставится в форме единственного числа. Верно: пара человек пробежалась.
Дополнительные знаки препинания не требуются.
Ошибки нет. В конце не хватает точки.
Слово амбушюр склоняется как слово завод: две пары амбушюров.
Название самого парка пишется без кавычек: Александровский сад. Но: станция метро «Александровский сад».
В разговорной речи такое употребление возможно.
Пары родственных слов, содержащих неполногласные и полногласные сочетания: вран - ворон, брада - борода, власы - волосы, млечный - молочный, платок - полотно, прах - порох.
Лучше поставить тире: Пару дней – и станет попрохладней. В нейтральном контексте: станет прохладнее.