Корректно: Центральные державы. Ср.: Тройственный союз (это название фиксирует орфографический академический ресурс «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН). Написание отвечает правилу: в названиях объединений государств (современных и исторических, официальных и неофициальных) с прописной буквы пишется первое слово, а последующие слова пишутся по традиции.
В значении 'сустав' правильно: коленей. Верный вариант: Внук спрыгнул с бабушкиных коленей.
Да, склоняется.
Оба варианта (гречка и греча) правильны, однако первый стилистически нейтрален, а второй в словарях чаще всего характеризуют как разговорный и свойственный речи жителей Петербурга.
Знак градуса набирают только после ряда чисел: 370–380 °С
Корректно: с Ямадой-сан (по отношению к мужчине или женщине).
Вы написали это сочетание верно.