"Справка" не выполняет контрольных, конкурсных и домашних заданий.
Нет, не корректно. Учащийся — человек, который учится в учебном заведении, а летние лагеря учебными заведениями не являются.
Такие правила существуют, лучше всего они описаны в пособиях Д. Э. Розенталя (например, в его книге «Практическая стилистика и литературное редактирование»). Однако в приведенном примере никаких нарушений нет. Сказуемые структурно различны, но синонимичны: не должна превышать и означает приблизительно то же, что ограничивается. Однородность налицо.
Запятая не ставится.
Употребляются оба варианта.
Нормативные словари дают разную информацию о формах глагола плодоносить, и наш словарный ресурс ее отражает. Так, «Грамматический словарь русского языка» А. А. Зализняка (М., 2019) не отмечает неполноту парадигмы (индекс нсв нп 4c), «Орфоэпический словарь русского языка» под ред. Р. И. Аванесова (5-е изд. М., 1989) и под ред. Н. А. Еськовой (10-е изд. М., 2015) включает в статью плодоносить стандартные для словаря контрольные формы -ношу, -носит. Однако многие словари при стандартных контрольных формах 1-го и 2-го или 1-го и 3-го лица дают только форму 3-го лица (ср., например, со словарной подачей глагола учиться).
Грамматический и орфоэпический словари не учитывают семантические ограничения на употребление форм 1-го и 2-го лица глагола плодоносить, формальных же препятствий для образования этих форм нет (так же дается и глагол брезжить). Исключить употребление системных форм 1-го и 2-го лица нельзя, хороший тому пример находим в тексте письма, процитированного в мемуарах А. А. Тахо-Годи:
И с каждой осенью я расцветаю вновь. А. Пушкин
Не доблесть расцветать весной и летом,
Когда любое семечко в чести,
И травы взысканы теплом и светом,
Расти способна чуть ли — на кости.
Но если мрак и холод, и при этом
Мы в возрасте весьма жды десяти,
Каким отважным нужно быть поэтом,
Чтобы дерзать и осенью цвести.
И вот, стирая старости границы
(Так человек, лишившийся десницы,
Ловчась, перерождается в левшу),
И я, в слезах, питая песен стаю,
И осенью ненастной расцветаю,
И лютою зимой плодоношу.
[А. А. Тахо-Годи. Жизнь и судьба: Воспоминания (2009)]
Для собирательных числительных характерно употребление с наименованиями лиц. Их употребление с неодушевленными существительными типа сутки в именительном и винительном падеже обусловлено тем, что после количественных числительных два, три, четыре в этих падежных формах требуется существительное в форме единственного числа, которой слова типа сутки не имеют. В других падежах после количественных числительных употребляются уже формы множественного числа существительных (двух суток, двум суткам и т. п.), поэтому нужды в использовании собирательных числительных нет.
Кавычки не нужны.
