Как правило, эти прилагательные взаимозаменяемы (представляют собой словообразовательные варианты). Однако в некоторых случаях их лексическая сочетаемость различается: так, раствор может быть солевым и соляным, но соляные копи, Соляной бунт, Соляной хребет. 

Верно: ...он умеет делать ценные, по-настоящему полезные вещи. Это можно рассматривать как предложение с однородными определениями либо с пояснительным определением ('ценные, а именно по-настоящему полезные'). В обоих случаях вторая запятая не нужна.

Глагол гарантировать сочетается с существительными в винительном падеже. С глаголами в начальной форме (инфинитивами) слово гарантировать не употребляется. Со спряжением сочетаемость слов не связана.

Верные варианты: гарантирует выполнение, гарантирует обеспечение и гарантирует, что выполнит; гарантирует, что обеспечит.

Да, корректно в кавычках: Простое «привет» может изменить чей-то день... Кавычки выполняют здесь две смежные функции: 1) указывают, что имеется в виду само слово привет; 2) оправдывают синтаксическую несогласованность: прилагательное среднего рода простое относится к слову привет, т. к. имеется в виду пропущенное слово слово.

Здесь уместна форма ед. числа сказуемого.

Счетные местоименные наречия столько, сколько, много, немного, мало, немало согласуются со сказуемым в форме единственного числа: Столько долгов накопилось! Довольно много народу пришло на лекцию. Немало знаменательных событий предшествовало этому дню. Такое требование содержится в академической «Русской грамматике», хотя на практике оно не всегда соблюдается.

Четыре сказуемых в этих строках образуют пары, внутри которых смысловые связи более тесные, чем между парами. Они словно рисуют две картинки, сменяющих одна другую: первая - героиня сидит и разбирает письма, вторая - берет в руки охапку и бросает. Чтобы эти смысловые отношения и соответствующую им интонацию отразить на письме, нужна запятая между парами.  

Пунктуация верна.