Сам по себе союз никогда не является основанием для постановки знаков препинания, в том числе запятых. Запятая разделяет предикативные части сложноподчиненного предложения, а не является атрибутом союза.
В этом случае сравнительный оборот тесно связан со сказуемым (смысл предложения не в том, что он танцует, а в том, как именно он танцует), а значит, запятую перед союзом как ставить не нужно.
В этом сочетании, приведенном без контекста, запятая перед деепричастным оборотом представляется необходимой по общему правилу.
Управление робеть кого-либо встречалось в текстах прошлого, ср.: И для Дарьяльского полетом стало его паденье: он уже без оглядки бежал туда, где мелькал сарафан Матрены Семеновны; но почему он ее робел? А. Белый, Серебряный голубь. Но для современного русского языка такое управление уже является устаревшим, нормативно только робеть перед кем-либо, чем-либо.
Запятая нужна.
Это сложное предложение. Перед союзом и нужно поставить либо запятую (по общему правилу), либо тире (как знак, выражающий значение результата, следствия).
Вы правы: корректно выражение приносить извинения кому-либо.
Запятую ставить не нужно, так как оборот с союзом как имеет значение образа действия и его можно заменить наречием по-песьи.
Запятая не требуется: Для того чтобы импортировать параметры сервисов, нужно...
Если за союзом следует слово (как все, как Амундсен), запятая не нужна.
