Корректно: нормативно допустимый (т. е. допустимый в соответствии с принятыми нормами).
Такое сочетание пишется раздельно (с пробелом).
Тире здесь уместно, так как в последней части указывается на результат, следствие: 'досчитал до пяти и иду тебя искать'.
В корне приведенных Вами слов происходит чередование им/я. Об этом чередовании как об орфографическом явлении можно прочитать в информационно-поисковой системе «Орфографическое комментирование русского словаря».
Повторять предлог не нужно: Поздравляю с профессиональным праздником — Днем энергетика.
Корректно раздельное написание: глубоко недоношенный ребенок. Однако в специальной (медицинской) литературе, где это слово используется в качестве термина, распространено слитное (глубоконедоношенный ребенок) написание.
Запятая нужна: это сложносочиненное предложение.
Правильно раздельное написание: государь император и Государь Император (офиц. титулование, при воспроизведении дореволюционных текстов).
