См. в «Словаре трудностей».
Словари фиксируют оба варианта, более употребителен вариант палермский.
Алисе. Ср: Катя - Кате.
Правильно: ложись.
См. в пособии Е. Литневской (параграф «Причастия и отглагольные прилагательные»).
В словарях такого глагола нет. Скорее всего, в литературном языке он регулярно не образуется.
Используется форма поезжай, другие формы считаются нелитературными.
Неполное предложение может быть восстановлено до полного (двусоставного или односоставного) по условиям контекста (например, ответная реплика в диалоге: У тебя завтра экзамен? - Завтра). Односоставное предложение не требует восстановления до двусоставного и является синтаксически законченным даже вне контекста. Подробнее см. в учебнике Е. И. Литневской на нашем портале.
См. в разделе Речь. Текст в учебнике Е. И. Литневской.