Корректно: Нам небезразличны эти проекты. Если отрицание подчеркивается, то возможно раздельное написание.
Правильно двойное "не".
Если не требуется подчеркнуть отрицание интонационно, то уместно слитное написание в обоих случаях.
Предпочтительно слитное написание, если отрицание интонационно не подчеркивается.
Раздельное написание возможно, если необходимо подчеркнуть отрицание. Ошибки нет.
Здесь дело в другом – в том, что такое управление само по себе неверно. Вкусно мне, вкусно тебе, вкусно кому-либо – так нельзя говорить и писать.
Оснований для раздельного написания не здесь не видно, но, возможно, автор хотел подчеркнуть отрицание и поэтому написал раздельно.
Главное отличие качественных прилагательных от относительных состоит в том, что только качественные прилагательные обозначают признак, который может проявляться в большей или меньшей степени; относительные прилагательные называют признак, который не может проявляться с разной степенью интенсивности. Исходя из этого определения и из значения слова кошерный 'приготовленный в соответствии с религиозными законами (о пище)', это прилагательное следует считать относительным (блюдо либо соответствует религиозным законам, либо не соответствует, оно не может быть «более кошерным» или «менее кошерным»).
Однако если мы говорим о слитном/раздельном написании не с прилагательным кошерный, не столь существенно, качественное это прилагательное или относительное. Вполне возможно и слитное написание некошерный (пишется слитно не с существительными и прилагательными, если в сочетании с не они обозначают непринадлежность к какому-либо разряду лиц или явлений). Поэтому допустимо написание некошерные (при обозначении непринадлежности к кошерной пище) и не кошерные (если необходимо подчеркнуть отрицание). Окончательное решение – за автором текста.
Возможно слитное написание и раздельное. Раздельное написание допускается, если необходимо подчеркнуть отрицание.
Тире между подлежащим и сказуемым, выраженными именительным падежом существительного, обычно не ставится, если перед сказуемым стоит отрицание не. Тире ставится, только если надо логически и интонационно подчеркнуть сказуемое.
