Заглавная и прописная буква – это одно и то же. Это большая буква. Маленькая буква – строчная.
Правила таковы: имена прилагательные, обозначающие индивидуальную принадлежность, пишутся с прописной буквы, если они образованы от собственных имён при помощи суффикса -ов (-ев) или -ин: Алькин голос, Стёпкино любопытство, Женькины глаза (в составе фразеологических оборотов такие прилагательные пишутся со строчной буквы: ахиллесова пята, сидорова коза). Если же соответствующие прилагательные имеют в своём составе суффикс -ск-, они пишутся со строчной буквы: пушкинские стихи, петровские преобразования, булгаковский стиль.
Все эти варианты пунктуационного оформления возможны.
Орфографический словарь
нальчикский (от Нальчик)
нальчикцы, -ев, ед. -кец, -кца, тв. -кцем
Такие словари существуют. Воспользуйтесь поиском по книжным интернет-магазинам.
Правильно. А что смущает в этой фразе? Может быть, не на рукаве, а на манжете?
Если фамилии мужские: Попадии, Ляну, Вереничу. Женские фамилии Лян и Веренич не склоняются.
В разговорной речи такое возможно.
Верны оба варианта, однако предпочтительно: баклажанов.
После именительного темы карантин возможны разные знаки препинания. См. ответ на вопрос № /305522. Обратите внимание: в последнем слове Вашего предложения, вероятно, допущена опечатка. Правильно: скучный.