Для определения значения фразеологических выражений необходимо обращаться к фразеологическому словарю (иногда значения фразеологизмов приводятся и в толковых словарях). Например:
Большой толковый словарь русского языка
Найти общий я. с кем-л. (достичь взаимопонимания; договориться о чём-л.); Язык без костей у кого. О болтливом человеке; Дать волю языку разг. – начать говорить что-л. не стесняясь, не сдерживая себя.
Верно: надевать бахилы.
Сочетание "делать прививку" корректно.
Верно: По-моему, не стоит этого делать.
Словари фиксируют ударение на первом слоге: Кадьяк (хотя медведь – кадьяк).
Формально должно быть две буквы н. Однако в Вашем предложении лучше употребить вместо запланированно наречие планово.
Запятая нужна.
Девятка и подобные слова — это существительные, поскольку у них есть категория рода (это слова женского рода), они склоняются как существительные. Кроме того, они отвечают на вопрос "что?".
У числительных таких грамматических признаков нет. Эти существительные образованы от числительных с помощью суффикса к.
В школе ошибаются. В качестве аргумента в этом споре проще всего будет использовать словари.