Предлог можно оставить или опустить.
Обособление в этом случае не требуется (если не имеется в виду буквальное значение дополнительного действия, выраженного деепричастным оборотом).
Да - союз. Вот (здесь) - частица.
Лучше всего поставить запятую.
Знаки препинания расставлены верно.
Нужно поставить перед прямой речью двоеточие, а после прямой речи — тире вместо запятой.
См. ответ на вопрос № 276520.
Корректно: братья Коэн, нет братьев Коэн. Выдержку из правил см. в вопросе 302171.
Деепричастие имеет "деепричастное" значение. Нужно обособить.
Вовсе не обязательно. Место ударения в фамилии определяет ее носитель, поэтому о правильном ударении нужно спрашивать у него. Или справиться в энциклопедии, если сведения о носителе фамилии в ней представлены.
