Правильно: два документа. Собирательные числительные (двое, трое, четверо...) употребляются с одушевленными существительными, называющими лиц или животных, а из неодушевленных – только со словами pluralia tantum (употребляющимися лишь в форме множественного числа) и с названиями парных предметов (пятеро ножниц, трое щипцов, двое носков и т. п.).

Ответ, на который Вы ссылаетесь, очень старый, он, к сожалению, устарел. У лингвистов были разные взгляды на склонение слов с односложной основой типа кий, Бия (название реки). Современную орфографическую рекомендацию находим в академическом «Русском орфографическом словаре», ей соответствует и словарная статья академического орфографического ресурса. 

В этом случае перед нами сравнительный оборот, так как упомянуто два объекта сравнения, — соответственно, запятая ставится. Обратите внимание, что относительное прилагательное венценосный в общем случае не имеет форм степеней сравнения и обычно сочетается с существительными, обозначающими лиц (венценосная особа, венценосные родители и т. д.).

Правильно: об открытии. Слова на -ий, -ия, -ие склоняются особым обрзом. В пр. падеже в них пишется окончание -и: об акации, о лектории, об открытии. Подробнее о склонении таких существительных можно прочитать в учебнике Е. И. Литневской «Русский язык: краткий теоретический курс для школьников».

Обычно сочетание с предлогом для обозначает тех лиц, какие могут занять вакантные места: вакансии для студентов, практикантов, претендентов, выпускников и т. п. Сочетания вакансия работника, сотрудника, учетчика, ученика сообщают о том, какое именно рабочее место свободно. Выражения, названные в вопросе, не ясны по своему значению.

Корректно: В ответ на письмо В.М. Борисова и принимая во внимание письмо Ю.В. Александрова направляю Вам для подписания договор, скорректированный с учетом замечаний ранее перечисленных лиц.

Запятая после деепричастного оборота не ставится, так как деепричастный оборот выступает в качестве однородного члена предложения с необособленным обстоятельством.

Правильно: Марии, Юлии. Слова женского рода на -ия (в том числе имена собственные) имеют в дательном и предложном падеже ед. числа, в отступление от общего правила, окончание И, а не Е: армии, линии, станции, России, Марии. Окончание Е пишется только тогда, когда окончание ударное, например: Зульфия – Зульфие.

Согласно словарям, лисица – хищное млекопитающее сем. псовых с острой мордой и длинным пушистым хвостом; а также самка этого животного. Таким образом, слово лисица может обозначать и самку, и самца (т. е. является общим названием животного вне отношения к полу). Для обозначения самца лисицы есть также слово лис.

Род¹, -а и -у, предл. в ро́де и в роду́, мн. -ы́, -о́в (первобытная общественная организация; ряд поколений).
Род², -а, мн. -ы, родо́в (единица классификации; лингв.).
Род³, -а, мн. рода́, -о́в (ро́д во́йск, ору́жия).

См. «Русский орфографический словарь».